Captain´s log, November 26th

Resolvemos organizar um bolão da Mega da Virada.

Inicialmente pensamos em 30 cotas de R$ 20,00. Com 600 pilas, daria pra fazer dois jogos de 9 dezenas, dois de 8, mais dois de 7. 

Eu tinha uma dúvida existencial anterior: com 30 cotas, teríamos 30 números, e isso é número demais pra fazer quaisquer combinações decentes. A solução que me vinha à mente era péssima: algo tipo, quem comprar duas cotas escolhe um número, o que excluiria de escolha aqueles que comprassem apenas uma cota. Um critério nada republicano, convenhamos.

Eduardo teve ideia muito melhor: todo participante escolhe um número, e apenas um número. Se quiser comprar mais de uma cota, aí você está aumentando a sua parcela em caso de prêmio, mas não a sua participação na decisão política – neste caso, a escolha dos números. Um critério absolutamente igualitário, curti. 

E ainda resolve outro problema: como as pessoas não se aguentam e compram 2 ou 3 cotas, o critério igualitário me daria não 30, mas 20 números ou até menos. Curti de novo.

Aí começamos a debater sobre as possibilidades de combinação versus cobertura. 

É o tal negócio, quando você junta os seus números, é importante fazer o maior jogo possível. Um jogo de 10 dezenas tem dentro de si 10 jogos de 9 dezenas, 90 jogos de 8, 720 jogos de 7 e por aí vai. Então se você tem 10 números, fazer um único jogo com esses 10 números te garante o máximo de probabilidades.

Outra vantagem é que as apostas grandes são subsidiadas. Sim, na contramão da distribuição de renda, quanto mais dinheiro você tiver pra apostar, mais probabilidades você compra por menos dinheiro. 

Vejamos, a aposta mínima da Mega, de 6 dezenas, custa R$ 2,50. Para apostar em 7 dezenas, custa R$ 17,50. Até tudo bem, porque num jogo de 7 dezenas eu tenho o equivalente a sete jogos de 6 dezenas, e 7 x 2,50 = 17,50. Mas reparem que a aposta de 8 dezenas, equivalente a 8 jogos de 7 números, custa R$ 70,00 – ou o mesmo que apenas 4 jogos de 7 números. Em outras palavras, se eu tenho oito números pra jogar, jogá-los juntos custa metade do que jogá-los nos vários jogos de sete números que seriam necessários para cobrir todas as combinações possíveis.

(para apostas muito altas fica ainda pior. Uma aposta de 15 dezenas, que equivale a 15 jogos de 14 dezenas, custa menos que DOIS jogos de 14 !!  Mas, quem mesmo seria capaz de apostar R$ 12.512,50 na Mega, né não?)

Então, voltando ao nosso Bolão: o ideal seria levantar grana suficiente pra jogar o maior jogo possível, aproveitar os subsídios cruzados e cobrir o máximo de probabilidades. Mas para jogar 15 números, precisaríamos de 100 cotas de R$ 125,15. A conta não fecha, lógico. Nosso cenário concreto era o de 30 cotas de R$ 20,00 com prováveis 20 números escolhidos pela turma.

Nessa altura, ao invés do portfólio “dois jogos de nove, dois jogos de oito, dois jogos de sete”, já estava defendendo outra proposta: fazer um jogo de 10 dezenas, para maximizar as probabilidades, jogando os outros números restantes em um de jogo de 08 dezenas. Um jogo de oito não seria suficiente para dar vez a todos os números escolhidos, então que tal dois jogos de oito?

Aumentamos de 30 para 35 cotas, e aí então fazemos um jogo de 10 e dois de 8. Fechou.

A partir daí, Eduardo passou a defender uma tese perigosa, mas que me convenceu. Se temos 20 ou 22 números, juntamos os que parecerem mais “fortes” no jogo de 10, distribuindo os outros nos demais jogos, e aí até repetir-se-iam um ou dois dos números “fortes”nos jogos de oito. Mas ainda assim haveria muitos números que nunca estariam juntos em nenhum dos jogos: e se acertamos 3 em um jogo e 3 no outro o que acontece? Nada.

Claro que para a cobertura perfeita precisaríamos de muitos e muitos jogos. Mas permitir que os números ‘fortes” se misturem mais aos outros números me pareceu interessante, mesmo abrindo mão da maior probabilidade e do subsídio que me propiciam os jogos de 08 dezenas. Em outras palavras, apostar os números “fracos” em jogos de oito maximiza a probabilidade de acertá-los, caso eles sejam sorteados. Mas, ora essa, se eles são os fracos, mais importante do que maximizar as probabilidades entre eles é criar alguma possibilidade para o caso deles saírem junto com os mais “fortes”.

Até porque esse é o principal mistério a ser aqui desvendado: NUNCA são sorteados SEIS números “fortes”. Mas FREQUENTEMENTE são sorteados dois ou três números “fortes”. Acertar os outros dois ou três números “fracos” que serão sorteados é que é o problema. Mas o que já sabemos é: você NÃO vai acertar a Mega, nem ao menos a quina da Mega, se compor uma aposta apenas com números fortes. Daí o alerta do Eduardo sobre a necessidade de “mixar” os números em grupos mais diversificados fazer muito sentido, eu acho.

Enfim, resolvemos então fazer um jogo de 10 números, e dez jogos de 7, onde os 10 números “fortes” se repetirão misturados de diferentes formas aos números “fracos”. Provavelmente pra ficar legal, de verdade, a gente precisaria de uns 120 jogos de 7 dezenas. Mas 10 deve ser melhor do que nada.

Axé!

PS: Respondendo aquela pergunta acima: quem é que joga R$ 15 mil na MegaSena? Bom, me contaram que tem uma turma aí em algum lugar juntando cotas to-do-mês para poder fazer um MegaBolão da Virada. É. Mais ou menos como aquele esquema de mensalidade pro Baile de Formatura. Acho que eu vou lá perguntar quanto é pra comprar uma vaga no Baile, digo, no Bolão, agora mesmo de véspera.